台儿庄古城坐船游览的周边景点丰富多样，以下是一些值得推荐的景点：
台儿庄运河湿地公园：这是中国第一个以运河湿地为主题的湿地公园，公园生态资源丰富，自然景观优美，文化积淀深厚，是一个集休闲、娱乐、教育、科研于一体的综合性公园。
古城水街水巷：乘船游览古城的水街水巷，可以感受到江北水乡的迷人风情，广源河是其中一条著名的河流，两岸建有许多私家码头，形成古城特有的景观。
关帝庙景区：这里主要景点有关帝庙、大战记功广场、金龙大王庙等，是了解台儿庄历史和文化的绝佳地点。
西门安澜景区：西门是台儿庄古城对外交通的主要出入口，重修时被命名为“台城旧志”，是古城的标志性建筑。
板桥—花门楼景区：以板桥、花门楼等传统园林景观为特色，这里有台儿庄水文化艺术馆、大战弹迹墙参观点等。
纤夫村景区：这是一个展示运河文化和纤夫文化的景区，可以了解运河的历史和纤夫的辛劳。
参将署、泰山行宫、兰陵书院：这些明清建筑展示了台儿庄古城的历史文化和建筑风格。
大战遗址公园：在这里，你可以看到台儿庄战役的历史遗迹，感受历史的厚重。
欧式建筑群：台儿庄古城结合了多种建筑风格，其中欧式建筑群是较为独特的景观。
祥和庄园、台儿庄运河湿地：这些地方适合家庭游，可以赏花、观鸟、体验田园生活。
以上景点都是台儿庄古城周边较为著名的景点，游客可以根据自己的兴趣和时间选择游览。