根据提供的参考信息，沂蒙山在不同月份都有其独特的美丽风光，以下月份可以欣赏到绝美的沂蒙山风光：
春季（4月份）：春季是沂蒙山的赏花季节，山花烂漫，植被茂盛，气候温暖宜人，是游览沂蒙山的理想时期。
秋季（9月份-10月份）：秋季是沂蒙山红叶如火的时候，景色壮美，是观赏秋季色彩的绝佳时机。
冬季（12月份）：冬季的沂蒙山被白雪覆盖，呈现出宁静祥和的世外桃源景象，别有一番风味。
夏季（6月份）：夏季虽然天气炎热，但沂蒙山的山间气温适中，是避暑的好去处，同时也能欣赏到山花烂漫的景象。
春季和秋季：这两个季节相对人流量较少，游客可以更好地享受沂蒙山的美景，感受宁静的环境。
综合来看，秋季和冬季是沂蒙山观赏绝美风光的黄金时期，而春季、夏季和秋季的某个时段也各有特色，游客可以根据自己的兴趣和气候条件选择合适的月份前往。