根据提供的参考信息，沂蒙山在夏季的7月份是一个避暑的好去处，因为此时气温适中，相对凉爽，且植被茂盛，给人一种清新宜人的感觉。同时，由于7月份是夏季，也是沂蒙山云海较多的时候，可以欣赏到独特的云海美景。

至于避霾，沂蒙山位于山区，通常空气质量较好，但由于雾霾的形成受多种因素影响，包括地理位置、季节、天气状况等，因此不能保证在所有情况下都能有效避霾。

综合以上信息，如果要选择一个既能避暑又能有效避霾的月份去沂蒙山旅游，以下月份可以考虑：

  • 8月份：虽然气温仍然较高，但已经接近夏季末尾，气候可能比7月份稍微凉爽一些，且山区空气质量相对较好。

  • 9月份：秋季的初期，气温逐渐下降，空气质量通常较好，是享受沂蒙山凉爽气候和美丽秋色的好时机。

  • 10月份：秋季中期，气温适宜，秋色斑斓，空气质量也通常不错，是一个很好的避暑避霾的选择。

因此，如果要选择一个最佳月份，建议在8月到10月之间出行，这样既可以享受较为凉爽的气候，又有可能遇到空气质量较好的天气。不过，具体的出行计划还需根据当年的气候状况和天气预报来定。