威海刘公岛的门票购买查询可用日期可以通过以下几种方式进行：
官方网站查询：
- 访问刘公岛景区的官方网站，通常在官网的门票预订页面会有一个查询系统。
- 在查询系统中输入您想要预约的日期，系统会显示该日期的门票可用情况。
在线旅游平台查询：
- 在携程、去哪儿、飞猪等在线旅游平台上，搜索刘公岛景区门票。
- 在搜索结果中，选择您想要查询的日期，平台会显示该日期的门票状态。
微信小程序查询：
- 使用微信扫描“自在威海智慧旅游”微信小程序的二维码或直接搜索该小程序。
- 在小程序中，选择预约入园日期，系统会显示该日期的门票预约情况。
电话咨询：
- 如果以上方式不便，可以拨打刘公岛景区的咨询电话（如0631-5287807）进行咨询。
需要注意的是，由于景区可能会根据游客流量调整开放日期和门票数量，建议提前查询并预留充足的时间进行预订。此外，景区实行的实名制预约制度，每个身份证号在同一使用日期内只能购买一张门票，且当日有效。