威海刘公岛鲸鱼保护面临的困难主要包括以下几个方面：
栖息地破坏：随着刘公岛周边地区的发展，一些人类活动如渔业捕捞、旅游开发等，可能对鲸鱼的栖息地造成破坏，导致鲸鱼生存空间减少。
污染问题：海洋污染，尤其是油污、塑料垃圾等，对鲸鱼及其食物链产生严重影响。刘公岛周边海域可能存在污染源，影响鲸鱼健康。
渔业捕捞干扰：捕捞活动可能会意外伤害或捕捞鲸鱼，特别是某些捕捞方式可能对鲸鱼造成更大的威胁。
生态失衡：人类活动可能导致海洋生态系统的失衡，影响鲸鱼的食物链，进而影响其生存。
法律法规不足：尽管《威海市刘公岛保护条例》等法规对刘公岛的保护有明确规定，但在鲸鱼保护方面可能仍存在法律法规不够完善、执行力度不足的问题。
资金和人力资源：有效的鲸鱼保护需要大量资金和人力资源，而刘公岛鲸鱼保护可能面临资金和人力资源不足的问题。
公众认知和参与度：提高公众对鲸鱼保护的认知和参与度也是一大挑战。缺乏公众支持和参与可能会限制保护工作的成效。
国际合作与协调：鲸鱼作为迁徙性海洋生物，其保护工作往往需要跨国家、跨地区的国际合作与协调，这本身也是一个难题。
针对上述困难，需要政府、科研机构、社会团体以及公众共同努力，通过加强立法、科学研究、公众教育等多种途径，综合施策，以有效保护刘公岛及其周边海域的鲸鱼资源。