威海刘公岛鲸馆周边的美食非常丰富，以下是一些值得推荐的特色美食：
红烧海参：作为威海的特色海鲜之一，红烧海参以其独特的烹饪工艺和滋补功效深受游客喜爱。
墨鱼饺子：刘公岛的鲅鱼饺子和墨鱼饺子都是当地的特色美食，口感鲜美，是品尝海鲜的好选择。
锅煽海蛎子：这是威海非常有名的海鲜美食，海蛎子的鲜美与鸡蛋的香滑相结合，味道十分美妙。
海鲜手擀面：刘公岛的手擀面以其劲道的口感和丰富的海鲜配料著称，是当地的一大特色。
威海烧烤：威海的烧烤以其独特的风味和丰富的海鲜食材而闻名，尤其是烤鱼、烤虾等，夜幕降临时，围炉烧烤是一种独特的体验。
石岛蛤蜊：石岛蛤蜊是威海海鲜的代表之一，新鲜肥美，烹饪方式多样，是游客不可错过的美食。
乞老板海鲜：位于国际海水浴场附近，以其甜麻口味的海鲜特色而著称，食材新鲜，做法地道。
威海特色小吃：如海菜包子、鱼丸汤等，这些小吃在刘公岛周边的小餐馆或街边摊都能找到。
威海特产：如威海海参、干贝、海米等，这些海鲜产品不仅美味，而且营养丰富，是馈赠亲友的好选择。
在刘公岛鲸馆周边，游客可以根据自己的口味和喜好，选择适合自己的美食。同时，建议提前了解各个餐馆的特色和价格，以便更好地享受美食之旅。