当上海东方明珠塔在下雨时，游客可以采取以下措施来应对可能的突发状况：
关注官方信息：在进入东方明珠塔之前，游客应关注官方发布的天气预警和塔内设施运行状况，了解是否有任何特殊的安全提示或关闭通知。
穿戴合适装备：在下雨时，游客应穿着防滑、保暖的鞋子，携带雨具如雨衣或雨伞，以防止滑倒和受潮。
保持通讯畅通：确保手机电量充足，以便在紧急情况下与外界联系。
遵循工作人员指引：进入塔内后，应听从工作人员的指引，遵守安全规定。
避免靠近窗户和边缘：在塔内参观时，应避免靠近窗户和边缘区域，以防雨水打湿或因视线不清造成意外。
注意防雷措施：虽然东方明珠塔已经安装了防雷设施，但游客仍需注意，在雷电天气下避免使用金属物品，如手机、钥匙等，并尽量待在室内。
了解紧急疏散路线：在进入塔内时，了解并记住紧急疏散路线和集合点，以便在紧急情况下迅速撤离。
避免拥挤：在雨天，塔内可能会出现人流拥挤的情况，游客应避免推搡，保持冷静，按照工作人员的指示排队。
注意身体不适：如感到身体不适，应立即告知工作人员，并寻求帮助。
拍摄留念：如果游客在确保安全的前提下，可以适当拍摄留念，但请注意不要影响他人，并避免在拍摄时走神。
通过以上措施，游客可以在下雨时安全地享受东方明珠塔的参观体验，并应对可能出现的突发状况。