在上海东方明珠外地车限行期间，如果您需要办理通行证，可以按照以下步骤进行：
准备材料：首先，您需要准备以下材料：
- 《上海市机动车通行证申请表（个人）》
- 车主签署的《承诺书》
- 车主身份证
- 《上海市居住证》或《上海市暂住证》原件
- 机动车行驶证
选择申请方式：
- 线上申请：您可以通过上海交警微信公众号、上海交通出行APP或者电脑网站等途径在线申请临时限行通行证。
- 线下申请：您也可以携带上述材料到户籍所在地或实际居住地公安派出所申请。
提交申请：
- 如果选择线上申请，按照网站或APP的指引填写相关信息，上传相关材料照片，提交申请。
- 如果选择线下申请，前往派出所，出示上述证件原件和驾驶证，提交申请。
等待审核：
- 公安机关将对您的申请进行审核，审核结果一般在5个工作日内公布。
领取通行证：
- 审核通过后，您将获得临时通行证。限行时，您可以出示电子通行证，或者将打印的通行证放置到车辆前挡风玻璃右下角位置。
请注意，以下是一些额外的注意事项：
- 临时通行证分为一个月有效期和三个月有效期两种，需要提前预约并缴纳相应的费用。
- 在限行时段和区域内，出示通行证后，您的车辆可以正常通行。
- 若违反限行规定，将会被罚款100元，并扣除相应的积分。
在申请过程中，请确保所有信息的准确性，并按照规定的时间提交申请。