八泉峡景区值班警察在处理游客纠纷时，通常会遵循以下步骤：
现场了解情况：首先，警察会耐心听取双方的陈述，了解纠纷的具体情况。
安抚情绪：警察会尽量安抚双方的情绪，避免事态升级。
调查取证：警察会根据情况，进行必要的调查取证，比如询问其他游客、查看监控录像等。
调解纠纷：在了解事实的基础上，警察会尝试进行调解，促使双方达成和解。
依法处理：如果调解无效，警察会根据相关法律法规，对纠纷进行依法处理。比如，对违法行为进行处罚，或者对侵权行为进行赔偿。
后续跟进：处理完纠纷后，警察会关注后续情况，确保双方不再发生类似纠纷。
总之，八泉峡景区值班警察在处理游客纠纷时，会以维护景区秩序、保障游客权益为出发点，依法、公正、公平地处理纠纷。