根据提供的参考信息，台儿庄古城东门附近并未直接提及有专门提供素食的餐馆。不过，从整体情况来看，台儿庄古城内和周边的餐馆通常会提供多种菜系和口味，以满足不同游客的需求。
虽然不能确定具体有一家专门提供素食的餐馆，但以下是一些建议，您可以在游览时尝试：
询问餐馆：您可以在古城内的餐馆询问是否有素食选项。很多餐馆可以根据顾客需求调整菜单，提供一些素食菜肴。
寻找特色素食：台儿庄古城以其丰富的美食文化著称，虽然不是以素食著称，但可能会有一些地方特色素食或者可以替换肉类成分的菜肴。
自制素食：如果您对素食有特别要求，也可以选择在酒店或民宿中自己准备食物，或者要求餐馆提供简单的素食食材，自己动手制作。
古城周边：古城周边的台儿庄市区可能有一些素食餐馆或者提供素食的餐馆，您可以在游览时向当地人咨询。
总之，虽然台儿庄古城东门附近可能没有专门的素食餐馆，但您仍然可以通过以上方式找到适合的素食选择。