台儿庄古城小吃街的游玩适合季节主要取决于游客的喜好和古城的气候条件。根据相关资料，以下是对不同季节游玩台儿庄古城小吃街的适宜性分析：
春季（3月至5月）：春季气温适宜，百花齐放，是赏花的好时节。此时小吃街上的美食与春意盎然的景象相得益彰，游客可以享受到美食与美景的双重体验。
夏季（5月至9月）：夏季气温较高，但古城内有浓荫和清凉的河流，游客可以在河边避暑。此时小吃街上的特色美食种类丰富，适合寻求清凉感的游客。
秋季（9月至11月）：秋季天空湛蓝，气候宜人，是欣赏古城美景的最佳时机。小吃街上的美食依旧丰富，游客可以在秋高气爽的日子里尽情品尝。
冬季（11月至次年3月）：冬季寒冷干燥，游客可以在冬日里感受古城的宁静与祥和。小吃街上的美食虽不及其他季节丰富，但仍能带给游客不一样的体验。
综合考虑，台儿庄古城小吃街适合游玩的季节为春季和秋季，这两个季节气候宜人，游客可以更好地欣赏古城美景和品尝美食。当然，夏季和冬季也有其独特的魅力，游客可根据个人喜好和时间安排选择合适的出行时间。