去沂蒙山旅游，不同月份都有其独特的魅力和乐趣，以下是根据不同季节的特点推荐的月份：
春季（3月至5月）：这个季节的沂蒙山气候温和，万物复苏，山花烂漫，是赏花的好时节。春季的沂蒙山，游客较少，可以享受宁静舒适的旅游时光。
夏季（6月至8月）：夏季的沂蒙山气候清凉舒适，是避暑的理想去处。此时，沂蒙山的空气湿润，可以减缓身体疲劳，同时也能欣赏到丰富的野生动植物。
秋季（9月至11月）：秋季的沂蒙山最为迷人，红叶如火，景色壮美。树叶变换成红、黄、橙、绿四种颜色，构成一幅绚丽多彩的景象。此外，秋季的气温适中，非常适合户外活动和徒步旅行。
冬季（12月至次年2月）：虽然冬季天气较冷，但沂蒙山白雪皑皑，如同世外桃源，给人一种宁静祥和的感觉。冬季的沂蒙山游客较少，可以静心地欣赏这片美丽的自然风光。
总的来说，沂蒙山一年四季都适合旅游，每个季节都有其独特的魅力。如果你喜欢宁静的环境，可以选择非旅游旺季去沂蒙山；如果你喜欢热闹和丰富的自然景观，可以选择春季、夏季或秋季。不过，无论选择哪个季节，都要注意天气变化，做好相应的准备。