沂蒙山的旅游热门季节主要集中在春季和秋季。这两个季节的气候条件非常适宜，能够为游客提供最佳的旅游体验。

春季（3月至5月）是沂蒙山的第一个热门旅游季节。此时，山上的樱花、杜鹃花等花卉盛开，自然景观非常迷人，给人以视觉上的享受。此外，春季的气候温暖而不燥热，非常适合户外活动和徒步旅行。

秋季（9月至11月）是沂蒙山的另一个热门旅游季节。此时，山上的枫叶、柏树等树木变得金黄，景色如画，吸引了大量摄影爱好者和游客。秋季的天气凉爽宜人，非常适合户外活动，如徒步、骑行等。

此外，根据其他信息，夏季（尤其是7月）也是沂蒙山的一个旅游高峰期，因为夏季气温适中，是避暑的好去处，且此时山上的植物繁花似锦，景色优美。而冬季（1月）虽然寒冷，但由于沂蒙山有雪景，也有不少游客前往。

综上所述，沂蒙山的热门旅游季节为春季、秋季和夏季，其中春秋两季以自然风光著称，夏季以避暑和观赏植物为主。