根据提供的参考信息，崂山风景区在以下月份可以免费参加民俗活动：
2月份：青岛萝卜会、元宵山会（2月26日-3月4日，儿童公园、当代广场）。
3月份：田横祭海节（3月，即墨田横镇）；中国青岛梅花节（3月底-4月底，李沧区十梅庵景区）；中国胶南杜鹃花会（4月上旬，胶南大珠山风景区）；赏花会暨民俗文化节（4月中旬，李沧区，内容：赏花、民俗等）。
4月份：崂山旅游文化节（4月下旬至6月上旬）；红岛蛤蜊节（4月下旬，城阳区）；城阳牡丹艺术节（4月下旬至5月上旬，城阳区天香园牡丹园）；崂山国际茶文化节（4月下旬）。
5月份：枯桃花会（5月初，崂山区中韩街道）；莱西大青山槐花节（5月10日-20日，大青山）；胶州市秧歌文化节（五月中旬，胶州市）；北宅樱桃节（5月份，崂山区北宅街道）；采茶节（5月15日-5月30日（暂定），胶南海青园）；青岛山色峪樱桃山会（5月中旬，城阳区山色峪）；平度云山大樱桃节（5月下旬至6月上旬，平度市云山镇铁岭庄村）；李沧荷花展（5月-10月，百果山风景区）。
6月份：青岛韩国美食节（6月，城阳区流亭街道）。
8月份：青岛国际啤酒节（8月11-26日，青岛国际啤酒城及各分会场）。
春节期间：春节假期，崂山风景区会推出一系列传统民俗、非遗手创、送福祈愿、猜谜互动、体验打卡、文化展览和赏冰观雪等活动。
请注意，具体活动的免费与否可能因年份和活动安排而有所不同，建议在计划前往前，通过官方渠道查询最新的活动信息。