根据您提供的参考信息，威海刘公岛附近有一些值得推荐的餐馆：
敬兰烧烤：位于大世界对面，以自己烤制的烤肉而闻名，价格实惠，运气好的话还能吃到烤虾。不过，需要注意的是，价格有所上涨，从原来的23元一位涨到了30多元一位。
茅草屋冷面店：这是一家韩国料理店，分布在大世界的附近，以实惠和美味著称。
威海火锅店：威海的火锅店众多，有很出名的火锅店，虽然具体店名未提及，但可以肯定的是，这里的火锅店都很有特色。
刘公岛海鲜街：在刘公岛上，您还可以找到海鲜街，那里有各种新鲜的海鲜供您选择。
其他餐馆：根据您提供的资料，还有包括老李酒店、西北面食王、白玉兰餐馆、战友之家、苗岭竹笋鹅、地锅鱼、优咖饭店、樱花面馆、小背篓、真利味等餐馆，这些餐馆分布在威海市区不同的地方，提供不同风味的美食。
请注意，餐馆的具体位置和营业情况可能会有所变化，建议您出行前通过电话或网络查询最新的信息。