根据您提供的参考信息，崂山九水风景区附近的餐厅推荐包括：

  1. 崂山一水于家宴生态酒店
  2. 盛和友·大院炒鸡（崂山丽达店）
  3. 醉得意小馆（崂山丽达店）
  4. 青岛蓝海大饭店·爱琴海自助餐厅（崂山店）
  5. 三条鱼崂山渔家菜（银川东路店）
  6. 合悦·江南小馆（崂山丽达店）
  7. 比格比萨自助（崂山丽达店）
  8. 东镇老火锅（崂山金岭店）
  9. 波螺油子·青岛本帮菜（崂山丽达店）
  10. 港叔冰厅（崂山丽达店）
  11. 刘老大炒鸡（崂山店）
  12. 青山饭店
  13. 海港甄宴餐厅
  14. 海林大酒店

然而，关于这些餐厅是否提供免费Wi-Fi的信息，在您提供的参考信息中并没有明确提及。通常情况下，旅游区的餐厅为了满足游客的需求，可能会提供免费Wi-Fi服务，但具体情况还需您在前往之前直接向餐厅咨询确认。为了确保您的网络需求得到满足，建议您在预订或到达餐厅后询问是否有免费Wi-Fi服务，以及连接Wi-Fi的条件和使用限制。