上海东方明珠下的别墅购买条件主要包括以下几个方面：
户籍要求：
- 沪籍单身人士：单独名下有房，限购。
- 沪籍已婚人士：夫妻双方都是上海户籍，根据各自名下房产情况，可以购买1至2套住房。
- 非沪籍人士：需提供五年内连续缴纳社会保险或个人所得税的证明。
购房资格：
- 沪籍单身人士：若单独名下无房，且本人和父母在2011年1月31日之前共有不超过2套（含2套）住房，可新购1套住房。
- 沪籍已婚人士：夫妻双方在2011年1月31日之前各自和父母共有不超过2套（含2套）住房，可新购2套住房。
- 非沪籍人士：若能提供五年缴纳社保或纳税证明，可以购买别墅。
购房限制：
- 每个人只能限购一套房，无论是新房还是二手房。
- 拥有套及以上住房的非本市户籍居民家庭，暂停在本市向其售房。
身份证明：
- 对于非中国国籍的外国人，需要出示中国的护照，并在上海本地工作满一年时间，也只能购买一套住房。
房产性质：
- 如果别墅的性质是年产权的住宅别墅，则与购买商品房的资格是一样的。
- 若别墅的性质不是住宅别墅，则需要根据具体情况来确定购房资格。
其他条件：
- 需要注意的是，有些项目允诺办理的乡产权、小产权等均不符合法律规定，不受法律保护。
- 购买别墅时，需了解税收情况，测算交易成本。
- 购买别墅不能申请公积金贷款，只能申请商业贷款。
具体购买条件可能会因政策调整而有所变化，建议在购房前咨询相关部门或专业人士以获取最新信息。