当上海东方明珠免税店客服电话繁忙时，您可以尝试以下几种方法：
稍后再拨：如果电话繁忙，您可以稍等片刻再尝试拨打，通常在非高峰时段（如工作日的早晨或晚上）电话更容易接通。
使用其他联系方式：如果电话无法接通，您可以尝试通过其他方式联系，如电子邮件、在线客服或者社交媒体平台。
预约服务：有些客服中心提供预约服务，您可以提前预约一个时间，客服会在约定的时间为您服务。
排队等待：一些客服系统会自动将您的电话加入排队等待，您只需耐心等待即可。
查看官方网站：上海东方明珠免税店的官方网站可能会有客服信息、常见问题解答等，您可以在网上查找相关信息。
使用第三方客服：如果您需要紧急帮助，可以尝试使用第三方客服平台，如在线客服工具或者第三方客服热线。
留言：如果以上方法都不可行，您可以尝试在电话留言，留下您的联系方式和需要咨询的问题，客服会在工作时间内回电给您。
请注意，在联系客服时，保持礼貌和耐心，有助于您更快地得到帮助。