八泉峡景区关门对当地旅游业可能会产生以下几方面的影响：
收入减少：景区作为旅游目的地，其关门会导致门票收入和旅游相关产品的销售中断，直接影响当地旅游业的直接收入。
就业影响：景区的关闭可能会导致景区员工、导游、餐饮住宿等相关行业从业人员的失业或收入减少。
游客流失：八泉峡景区的关闭会减少游客到访，进而影响到周边的餐饮、住宿、交通等服务业，形成连锁反应。
品牌形象受损：频繁的关闭可能会影响景区的品牌形象，降低游客的信任度和复游率。
产业链影响：旅游业是一个关联度很高的产业链，景区的关闭可能影响到整个产业链的运转，包括旅游纪念品制作、旅游宣传等。
地区经济影响：旅游业是许多地区重要的经济支柱，景区的关闭会对当地经济产生一定的冲击。
市场预期影响：景区关闭可能会影响市场对当地旅游市场的预期，导致游客数量减少，进而影响到旅游业的长期发展。
因此，八泉峡景区的关闭需要当地政府、景区管理方和相关企业共同努力，采取措施缓解上述负面影响，确保旅游业的稳定发展。