八泉峡景区打假事件中，执法部门在应对舆论压力时，通常会采取以下措施：
及时公开信息：在事件发生后，执法部门会通过官方网站、社交媒体等渠道，及时发布事件进展和调查情况，确保公众能够了解真相。
加强沟通：执法部门会与媒体进行沟通，邀请媒体记者参加新闻发布会，解答记者提问，让公众了解事件的真实情况。
稳定舆论情绪：执法部门会密切关注舆论动态，对负面舆论进行引导，通过发布权威信息，纠正错误信息，稳定公众情绪。
加强执法力度：在舆论压力下，执法部门会进一步加大执法力度，严厉打击违法行为，确保法律的严肃性和公正性。
完善法律法规：针对事件暴露出的问题，执法部门会推动相关部门完善相关法律法规，加强行业监管，从源头上防止类似事件再次发生。
深入调查：对于舆论关注的问题，执法部门会深入调查，查明真相，确保对涉事人员依法进行处理。
强化责任追究：对于事件中存在的失职渎职行为，执法部门会依法严肃追究相关责任人的责任。
通过以上措施，执法部门能够在应对舆论压力的同时，确保事件的公正处理，维护法律的尊严和社会稳定。