威海刘公岛是一个非常适合家庭游的旅游目的地，考虑到家庭游的特点，建议游玩时间为2天到3天。
以下是具体的游玩建议：
第一天：
- 早上：从威海市区出发，乘坐游船前往刘公岛。抵达后，可以先参观刘公岛国家森林公园，这里的自然风光和生态环境非常适合家庭游，孩子们可以在公园内自由玩耍。
- 中午：在岛上品尝当地特色美食，如海鲜等。
- 下午：参观刘公岛博览园，了解刘公岛的历史文化，以及英租时期遗留下来的欧式建筑。
- 晚上：在岛上散步，享受海边的夜景。
第二天：
- 早上：前往甲午战争博物馆，了解甲午战争的历史，感受爱国主义教育。
- 中午：在博物馆附近的餐厅用餐。
- 下午：参观提督署、水师学堂等历史遗迹，感受北洋海军的历史风貌。
- 晚上：结束刘公岛的行程，返回威海市区。
这样的安排既可以让家庭成员充分体验刘公岛的自然风光和历史文化，又不会过于疲劳。当然，具体游玩时间还需要根据家庭成员的兴趣和体力状况来调整。如果时间允许，还可以安排一些亲子活动，如海边玩耍、观看海豚表演等。