刘公岛作为中国重要的历史和文化旅游目的地，其深度探索的时间取决于游客的兴趣和游玩节奏。以下是一些建议：
半天游览：
- 如果您只有半天时间，可以安排从早上开始，优先游览甲午战争博物馆和北洋水师提督署等历史遗迹。
- 之后可以参观刘公岛国家森林公园，感受海岛的自然风光。
- 如果时间允许，可以乘坐环岛游船快速游览岛屿一圈，了解整体风貌。
一天深度游：
- 如果有整天的时间，可以从甲午战争博物馆开始，逐步游览各个景点，如博览园、鲸鱼馆、北洋水师提督署等。
- 建议在岛上游览期间，利用观光车或者步行，这样可以更全面地体验刘公岛的自然美景和历史遗迹。
- 适时休息，品尝威海特色海鲜和小吃，让游玩更加惬意。
两天深度探索：
- 两天时间可以安排更加丰富的活动，如除了参观上述主要景点外，还可以探索一些不那么热门但同样有趣的地方。
- 晚上可以体验岛上的夜生活，比如在欧乐坊夜市品尝美食，或在海边欣赏夜景。
- 第二天可以选择更深入地了解岛上的历史和文化，或者在岛上徒步或骑行，享受自然风光。
综上所述，想要深度探索刘公岛，至少需要半天到一天的时间，而两天则是更理想的选择，可以更加从容地体验岛上的文化和自然美景。