上海东方明珠的公用电话设置免打扰模式的方法通常如下：
查找电话按键：首先，找到公用电话上的“免打扰”或“静音”按键。这个按键可能是一个小图标，通常是一个电话旁边有一个斜杠的形状，表示静音或屏蔽。
按下免打扰按键：按下这个按键，电话应该会进入免打扰模式。此时，电话会发出一声提示音，表明免打扰模式已开启。
确认免打扰状态：有时候，电话屏幕上会有显示表明免打扰模式已被激活。如果有的话，请检查确认。
结束免打扰模式：如果您想要结束免打扰模式，只需再次按下相同的按键即可。电话通常会再次发出提示音，表示免打扰模式已关闭。
请注意，不同品牌的公用电话可能会有不同的设置方式，以上步骤仅供参考。如果您无法找到相应的按键或操作有困难，可以咨询附近的工作人员或电话客服获取帮助。
另外，一些现代的公用电话可能通过触摸屏菜单来设置免打扰模式，这时您可能需要按照以下步骤操作：
- 按下电话上的“菜单”或“设置”按钮。
- 在出现的菜单中找到“免打扰”或“静音”选项。
- 选择该选项，并根据提示开启或关闭免打扰模式。
如果以上方法均不适用，建议您查看电话上的说明书或联系电话制造商的技术支持。