八泉峡景区关闭对周边旅游可能产生以下几方面的影响：
游客数量减少：景区关闭后，直接导致游客数量减少，对周边的酒店、餐饮、交通、纪念品销售等产业产生负面影响。
经济损失：景区是周边地区重要的经济支柱之一，关闭会导致直接的经济收入减少，进而影响到整个旅游产业链的运转。
就业影响：景区关闭可能直接影响到景区工作人员的就业，以及间接影响到周边餐饮、住宿、交通等相关行业从业人员的就业。
产业链条受冲击：由于游客减少，旅游产业链上的各个环节，如旅行社、导游、酒店、餐饮、纪念品销售等行业都会受到冲击。
地方形象影响：景区是展示地方文化和自然风光的重要窗口，关闭可能对地方形象造成负面影响，降低外地游客对当地旅游的兴趣。
产业链调整：景区关闭后，周边地区可能需要调整旅游产业链，寻找新的发展方向，如发展其他类型的旅游项目或加强与其他旅游景点的合作。
周边居民生活变化：景区关闭可能导致周边居民的生活方式和收入水平发生变化，增加社会不稳定因素。
综上所述，八泉峡景区关闭对周边旅游的影响是深远的，需要当地政府、旅游企业及社会各界共同努力，寻找解决方案，以减轻负面影响。