八泉峡景区关闭对周边景点可能会产生以下几方面的影响：
游客分流：八泉峡景区关闭后，原本打算前往八泉峡的游客可能会选择前往周边的其他景区，导致这些景点的游客数量增加。
经济影响：由于游客的减少，原本依靠八泉峡景区带来的经济效益的周边商家可能会面临收入下降的问题。反之，游客流量的增加也可能使得周边商家受益。
景区竞争：八泉峡景区关闭后，周边的景区可能会面临更大的竞争压力，需要提升自身服务质量、增加特色项目等来吸引游客。
基础设施：八泉峡景区关闭可能对周边的交通、餐饮、住宿等基础设施产生影响。一方面，游客减少可能导致相关设施利用率下降；另一方面，增加的游客流量又可能对基础设施提出更高的要求。
环境影响：游客数量的增减可能会对景区周边的生态环境产生影响。游客增多可能会带来垃圾增多、植被破坏等问题；游客减少则可能使一些生态问题得到缓解。
社会就业：八泉峡景区关闭可能会影响到周边景区的就业人员，尤其是那些在八泉峡景区从事相关工作的人员。同时，周边景区的就业机会可能会增加。
总之，八泉峡景区关闭对周边景点的影响是多方面的，既有正面影响也有负面影响。景区管理者需要综合考虑这些因素，采取措施应对可能出现的问题。