八泉峡景区位于山西省长治市，适合家庭出游的话，出发时间应考虑以下几个因素：
景区开放时间：首先了解八泉峡景区的开放时间，通常景区开放时间为早上8:00至下午5:00。
交通状况：选择一个交通相对顺畅的时间出发，避免高峰期。
天气情况：根据天气预报选择一个适合户外活动的天气，避免高温或雨天。
游玩时间：家庭出游通常需要更多的时间来享受游玩过程，建议至少安排一天的时间。
基于以上因素，以下是一些建议的出发时间：
早上出发：如果选择早上出发，可以在上午9:00左右到达景区，避开人流高峰，有更多的时间享受景区美景。
下午出发：如果因为其他原因不能早上出发，可以选择下午出发，但要注意景区的开放时间，确保有足够的时间游玩。
避开周末和节假日：如果可能，尽量避开周末和节假日，这样人流量会相对较少，游玩体验会更好。
总之，家庭出游选择早上出发是比较合适的，既能避开人流高峰，又能有充足的时间享受整个游玩过程。当然，具体情况还需根据实际情况和个人喜好来决定。