关于威海刘公岛宝石山美食街的美食推荐时间，通常来说，由于美食街的营业时间可能因季节、商家而有所不同，以下是一般情况下的推荐时间：
营业时间：美食街的营业时间通常在早上10点至晚上9点或10点之间，具体时间需要根据实际情况和商家公告为准。
推荐品尝时间：如果您想品尝到新鲜且丰富的美食，以下时间段是比较推荐的：
- 午餐时间：大约在11:30至13:30之间，这时候大部分餐厅已经开始营业，可以选择的菜品也较为丰富。
- 晚餐时间：大约在17:00至19:00之间，是品尝晚餐的最佳时段。
- 夜宵时间：对于喜欢夜生活的游客，美食街在晚上可能还会提供夜宵，通常在20:00至22:00左右。
请注意，由于季节、节假日等因素，部分餐厅的营业时间可能会有所调整，建议出行前通过电话或网络查询具体的营业时间和美食推荐。同时，如果遇到特殊节假日，美食街可能会有延长营业时间或临时活动，届时可以享受更加丰富的美食体验。