威海刘公岛宝石山美食街是一个集多种美食于一体的特色街区，这里的美食推荐季节主要受海鲜新鲜度和气候影响。以下是一些关于威海刘公岛宝石山美食街美食推荐的季节性建议：
春季（3月至5月）：春季是威海海鲜上市的季节，此时海产品丰富，新鲜度较高。您可以品尝到新鲜的海鲜，如清蒸螃蟹、蒜蓉扇贝、辣炒蛤蜊等。
夏季（6月至8月）：夏季是威海旅游旺季，也是海鲜最为肥美的季节。此时，您可以品尝到乳山生蚝、海胆等新鲜美味的海鲜，以及特色烧烤等美食。
秋季（9月至11月）：秋季气候宜人，海鲜质量仍然较高。此时，您可以品尝到各种海鲜美食，如鲅鱼饺子、鱼锅粑粑、海肠捞饭等。
冬季（12月至次年2月）：冬季虽然天气寒冷，但威海的海鲜依然新鲜可口。您可以品尝到一些特色小吃，如花饽饽、蜢子虾酱等。
总之，威海刘公岛宝石山美食街的美食推荐季节较为广泛，全年都有丰富的美食可供选择。您可以根据个人口味和喜好，在不同季节品尝到不同的美食。